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手机短信不显示红点可能有多种原因，以下是一些可能的解决方案。
1、检查手机是否处于通知管理界面，部分手机在锁屏状态下会隐藏通知红点或标记，此时可以通过在通知管理中开启相关应用的通知权限来解决这个问题。
2、检查手机是否开启了勿扰模式或省电模式等，这些模式下可能会限制通知的显示，关闭这些模式即可解决。
3、检查是否因为短信应用本身的问题导致红点无法显示，可以尝试重启短信应用或者更新短信应用版本。
4、检查手机的系统更新情况，有时候系统更新会修复一些显示问题，可以尝试进行系统更新。
5、如果以上方法都无法解决问题，可能是手机系统出现了故障，建议联系手机厂商或售后服务中心寻求帮助。
只是一些可能的解决方案，具体情况可能因手机型号、操作系统版本等因素而有所不同，如果问题仍然存在，建议寻求专业技术人员的帮助。